小３長男の自由自在算数、流水算ですが、わからない問題がでてきました。
P点とQ点の距離が45㎞
上りの船と下りの船の速さの比が３：５、
上りの船と下りの船でかかった時間が３時間違うとき、静水での速さを求めよ、という問題（引用元：自由自在算数）。
上りにかかる時間と下りにかかる時間の比は、速さの逆比で⑤：③。
ここまではいいんですが…静水にかかる時間は④ではないらしいです。何故？
回答は上りにかかる時間7.5時間、下りにかかる時間4.5時間、
上りの速さ6㎞／時、下りの速さ10㎞／時、
静水の速さ8㎞／時。
あとあと冷静に考えると、静水の速度＝上り下りの速度の平均で出せるものの、静水の時間＝上り下りの時間の平均では出せないので、そうだな…と思うのですが、私の理解度も70％というところ。
通りがかりの方、スッキリ解お分かりになればぜひ教えてください…。
小３ 12月 本日の勉強
SAPIX ３年 週１日 2/4番目のクラス
公文 算数G141 国語FⅡ71 →4枚
たぶお式 一旦終了
自由自在算数 →４頁
下剋上算数基礎編
スタディサプリ →小５理科応用１講義
コメント
上りの速さ＝③ 下りの速さ＝⑤
静水での速さ＝（③＋⑤）÷2＝④
（川の流れ速さ＝①）
時間の比は速さの逆比なので
上りの時間：下りの時間：静水での時間＝1/3：1/5：1/4＝⑳：⑫：⑮
（＊この〇は、速さの〇とは異なります）
上りの時間と下りの時間の差が3時間なので
⑳-⑫＝⑧＝3時間
①＝3/8
静水での時間＝⑮＝3/8×15＝45/8 ｋｍ/時間
静水での速度＝45ｋｍ÷（45/8）＝8時間
これでいかがでしょう
コメントありがとうございます！
私、連比の処理を間違えていたんですね。とても腑に落ちました。心から感謝いたします！
最後の2行の単位が間違っておりました。
静水での時間＝⑮＝3/8×15＝45/8 時間
静水での速度＝45ｋｍ÷（45/8）＝ 8 ｋｍ/時間
です。